Question Number 97019 by bshahid010@gmail.com last updated on 06/Jun/20
Commented by PRITHWISH SEN 2 last updated on 06/Jun/20
$$\left(\mathrm{2}+\mathrm{2}.\mathrm{8}+\mathrm{2}.\mathrm{8}^{\mathrm{2}} +....+\mathrm{2}.\mathrm{8}^{\mathrm{29}} \right)+\left(\mathrm{4}+\mathrm{4}.\mathrm{8}+\mathrm{4}.\mathrm{8}^{\mathrm{2}} +...+\mathrm{4}.\mathrm{8}^{\mathrm{29}} \right) \\ $$$$−\left(\mathrm{8}+\mathrm{8}.\mathrm{8}+\mathrm{8}.\mathrm{8}^{\mathrm{2}} +\:...+\mathrm{8}.\mathrm{8}^{\mathrm{29}} \right) \\ $$$$\mathrm{now}\:\mathrm{it}\:\mathrm{is}\:\mathrm{a}\:\mathrm{combination}\:\mathrm{of}\:\mathrm{3}\:\mathrm{G}.\mathrm{P}\:\mathrm{with}\:\mathrm{common} \\ $$$$\mathrm{ratios}\:\mathrm{of}\:\mathrm{8} \\ $$$$=−\frac{\mathrm{2}}{\mathrm{7}}\left(\mathrm{8}^{\mathrm{30}} −\mathrm{1}\right) \\ $$