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Question Number 18095 by Tinkutara last updated on 15/Jul/17

$$\mathrm{A}\mathrm{boy}\mathrm{travelling}\mathrm{in}\mathrm{an}\mathrm{open}\mathrm{car}\mathrm{moving}$$$$\mathrm{on}\mathrm{a}\mathrm{levelled}\mathrm{road}\mathrm{with}\mathrm{constant}\mathrm{speed}$$$$\mathrm{tosses}\mathrm{a}\mathrm{ball}\mathrm{vertically}\mathrm{up}\mathrm{in}\mathrm{the}\mathrm{air}\mathrm{and}$$$$\mathrm{catches}\mathrm{it}\mathrm{back}.\mathrm{Sketch}\mathrm{the}\mathrm{motion}\mathrm{of}$$$$\mathrm{the}\mathrm{ball}\mathrm{as}\mathrm{observed}\mathrm{by}\mathrm{a}\mathrm{boy}\mathrm{standing}$$$$\mathrm{on}\mathrm{the}\mathrm{footpath}.\mathrm{Give}\mathrm{explanation}\mathrm{to}$$$$\mathrm{support}\mathrm{your}\mathrm{diagram}.$$

Answered by Arnab Maiti last updated on 15/Jul/17

Commented by Arnab Maiti last updated on 17/Jul/17

$$\mathrm{What}\mathrm{do}\mathrm{you}\mathrm{want}\mathrm{to}\mathrm{know}?$$

Commented by Arnab Maiti last updated on 17/Jul/17

$$\mathrm{A}\mathrm{point}\mathrm{to}\mathrm{be}\mathrm{noted}.\mathrm{Here}\mathrm{I}\mathrm{made}$$$$\mathrm{a}\mathrm{little}\mathrm{mistake}.\mathrm{I}\mathrm{only}\mathrm{explain}$$$$\mathrm{the}\mathrm{locus}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{ball}\mathrm{when}\mathrm{it}\mathrm{is}$$$$\mathrm{dropped}\mathrm{from}\mathrm{h}\mathrm{height}.\mathrm{The}\mathrm{explaination}$$$$\mathrm{will}\mathrm{be}\mathrm{same}\mathrm{as}\mathrm{the}\mathrm{locus}\mathrm{of}\mathrm{a}$$$$\mathrm{projectile}.$$

Commented by Arnab Maiti last updated on 15/Jul/17

$$\mathrm{In}\mathrm{train}\mathrm{the}\mathrm{ball}\mathrm{has}\mathrm{u}\mathrm{velocity}$$$$\mathrm{upwords}.\mathrm{It}\mathrm{has}\mathrm{no}\mathrm{horizontal}$$$$\mathrm{component}.\mathrm{But}\mathrm{the}\mathrm{train}\mathrm{is}\mathrm{moving}$$$$\mathrm{with}\mathrm{a}\mathrm{constant}\mathrm{velocity}\mathrm{in}$$$$\mathrm{perpendicular}\mathrm{to}\mathrm{the}\mathrm{motion}\mathrm{of}$$$$\mathrm{the}\mathrm{ball}(\mathrm{i}.\mathrm{e}\mathrm{horizontal}).\mathrm{Let}\mathrm{the}$$$$\mathrm{time}\mathrm{to}\mathrm{attend}\mathrm{maximum}\mathrm{height}$$$$\left(\mathrm{h}\right)=\mathrm{t}.$$$$\therefore \mathrm{h}=\frac{1}{2}{\mathrm{gt}}^2\cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \left(1\right)$$$$\mathrm{In}\mathrm{that}\mathrm{interval}\mathrm{the}\mathrm{train}\mathrm{overcome}$$$$\mathrm{s}\mathrm{distance}.\mathrm{Hence},\mathrm{s}=\mathrm{vt}$$$$\mathrm{or},\mathrm{t}=\frac{\mathrm{s}}{\mathrm{v}}$$$$\mathrm{Now}\mathrm{from}\mathrm{the}\left(1\right)\mathrm{we}\mathrm{get},$$$$\therefore \mathrm{h}=\frac{1}{2}\mathrm{g}\times {\left(\frac{\mathrm{s}}{\mathrm{v}}\right)}^2$$$$\therefore \mathrm{h}\propto {\mathrm{s}}^{2}Thisisaparabolic{eqe}^n$$$$\mathrm{the}\mathrm{diagram}\mathrm{of}\mathrm{h}\left(\mathrm{height}\right)\mathrm{vs}\mathrm{s}$$$$\left(\mathrm{displacement}\right)\mathrm{is}\mathrm{parabolic}$$$$\mathrm{as}\mathrm{shown}\mathrm{in}\mathrm{the}\mathrm{figure}.$$

Commented by Tinkutara last updated on 15/Jul/17

$$\mathrm{Thanks}\mathrm{Sir}!\mathrm{Can}\mathrm{you}\mathrm{explain}\mathrm{this}$$$$\mathrm{diagram}?$$

Commented by Tinkutara last updated on 15/Jul/17

Commented by Tinkutara last updated on 17/Jul/17

$$\mathrm{I}\mathrm{want}\mathrm{to}\mathrm{know}\mathrm{that}\mathrm{why}\mathrm{speed}\mathrm{of}\mathrm{coin}$$$$\mathrm{tossed}\mathrm{increases}\mathrm{linearly}\mathrm{with}\mathrm{the}\mathrm{car}$$$$\mathrm{speed}?$$

Commented by Arnab Maiti last updated on 17/Jul/17

$$\mathrm{The}\mathrm{coin}\mathrm{is}\mathrm{tossed}\mathrm{vertically}$$$$\mathrm{upward}\mathrm{with}\mathrm{an}\mathrm{initial}\mathrm{velocity}.$$$$\mathrm{The}\mathrm{diagram}\mathrm{speaks}\mathrm{the}\mathrm{car}$$$$\mathrm{has}\mathrm{an}\mathrm{acceleration}.\mathrm{But}\mathrm{is}\mathrm{it}$$$$\mathrm{constant}\mathrm{or}\mathrm{increasing}\mathrm{constantly}?$$$${\mathrm{u}}_1\mathrm{is}\mathrm{the}\mathrm{speed}\mathrm{where}\mathrm{frame}\mathrm{of}$$$$\mathrm{referance}\mathrm{is}\mathrm{earth}.\mathrm{But}\mathrm{what}\mathrm{is}$$$$\mathrm{the}\mathrm{frame}\mathrm{of}\mathrm{referance}\mathrm{of}\mathrm{velocity}$$$$\mathrm{v}?$$

Commented by Tinkutara last updated on 17/Jul/17

$$\mathrm{I}\mathrm{now}\mathrm{understand}\mathrm{that}\mathrm{it}\mathrm{is}\mathrm{the}\mathrm{vector}$$$$\mathrm{sum}\mathrm{of}{u}_1\mathrm{and}{u}_2,\mathrm{not}\mathrm{the}\mathrm{variation}\mathrm{of}$$$$u_2\mathrm{with}\mathrm{respect}\mathrm{to}{u}_1.\mathrm{Thanks}\mathrm{Sir}!$$

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