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Question Number 160530 by alcohol last updated on 01/Dec/21

Answered by Rasheed.Sindhi last updated on 01/Dec/21

$$\mathrm{I}\left(1\right)$$$$\mathrm{v}=\frac{\mathrm{s}}{\mathrm{t}};\mathrm{s}:\mathrm{distance},\mathrm{v}:\mathrm{average}\mathrm{speed},\mathrm{t}:\mathrm{time}$$$$\underset{―}{a.10\mathrm{km}/\mathrm{h}}$$$$\mathrm{t}=\frac{\mathrm{s}}{\mathrm{v}}=\frac{40\mathrm{km}}{10\mathrm{km}/\mathrm{h}}=4\mathrm{hours}$$$$\mathrm{First}20\mathrm{km}\mathrm{with}20\mathrm{km}/\mathrm{h}$$$$\mathrm{t}=\frac{20\mathrm{km}}{20\mathrm{km}/\mathrm{h}}=1\mathrm{hour}$$$$\mathrm{Remaining}\mathrm{time}3\mathrm{hours}\mathrm{to}\mathrm{cover}20\mathrm{km}$$$$\mathrm{v}=\frac{20\mathrm{km}}{3\mathrm{h}}=6\frac{1}{3}\mathrm{km}/\mathrm{h}$$$$\underset{―}{b.30\mathrm{km}/\mathrm{h}}$$$$\mathrm{t}=\frac{\mathrm{s}}{\mathrm{v}}=\frac{40\mathrm{km}}{30\mathrm{km}/\mathrm{h}}=1\frac{1}{3}\mathrm{hours}$$$$\mathrm{First}20\mathrm{km}\mathrm{with}20\mathrm{km}/\mathrm{h}$$$$\mathrm{t}=\frac{20\mathrm{km}}{20\mathrm{km}/\mathrm{h}}=1\mathrm{hour}$$$$\mathrm{Remaining}\mathrm{time}1/3\mathrm{hours}\mathrm{to}\mathrm{cover}20\mathrm{km}$$$$\mathrm{v}=\frac{20\mathrm{km}}{1/3\mathrm{h}}=60\mathrm{km}/\mathrm{h}$$$$$$

Answered by FongXD last updated on 01/Dec/21

$$\mathrm{II}.\mathrm{Stopping}\mathrm{distance}:$$$$\mathrm{a}.\mathrm{Zero}\mathrm{reaction}\mathrm{time}$$$$\mathrm{Velocity}:\mathrm{v}=\mathrm{at}+{\mathrm{v}}_{\mathrm{i}}=-0.5\mathrm{gt}+60\mathrm{km}/\mathrm{h}=-4.9\left(\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2\right)\mathrm{t}+\frac{50}{3}\left(\mathrm{m}/\mathrm{s}\right)$$$$\mathrm{the}\mathrm{car}\mathrm{stops}\mathrm{when}\mathrm{v}=0,\iff -4.9\left(\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2\right)\mathrm{t}+\frac{50}{3}\left(\mathrm{m}/\mathrm{s}\right)=0,\Rightarrow \mathrm{t}=\frac{500}{147}\mathrm{s}$$$$\mathrm{before}\mathrm{stopping},\mathrm{the}\mathrm{car}\mathrm{travells}:\mathrm{d}=\frac{1}{2}{\mathrm{at}}^2+{\mathrm{v}}_{\mathrm{i}}\mathrm{t}=\frac{1}{2}(-4.9){\left(\frac{500}{147}\right)}^2+\left(\frac{50}{3}\right)\left(\frac{500}{147}\right)=28.34\mathrm{m}$$$$\mathrm{Stopping}\mathrm{distance}:40\mathrm{m}-28.34\mathrm{m}=11.66\mathrm{m}\mathrm{behind}\mathrm{the}\mathrm{signal}\mathrm{light}.$$$$\mathrm{b}.\mathrm{A}\mathrm{reaction}\mathrm{time}\mathrm{of}0.20\mathrm{s}$$$$\mathrm{distance}\mathrm{travelled}\mathrm{between}\mathrm{the}\mathrm{reaction}\mathrm{time}:\mathrm{d}=\mathrm{vt}=\frac{50}{3}\left(\mathrm{m}/\mathrm{s}\right)\times 0.20\mathrm{s}=\frac{10}{3}\mathrm{m}=3.33\mathrm{m}$$$$\mathrm{Stopping}\mathrm{distance}:40\mathrm{m}-\mathrm{distance}\mathrm{travelled}\mathrm{before}\mathrm{stopping}$$$$:40\mathrm{m}-(28.34+3.33)\mathrm{m}=8.33\mathrm{m}\mathrm{behind}\mathrm{the}\mathrm{signal}\mathrm{light}.$$

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