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Question Number 168832 by leicianocosta last updated on 18/Apr/22

Commented by leicianocosta last updated on 18/Apr/22

2¹ = 2 2² = 4 2³ = 8 2^4 = 16 2^5 = 32 2^6 = 64 2^7 = 128 2^8 = 256 2^9 = 512 2^10 = 1024 2^11 = 2048 2^12 = 4096 A cada 4 divisões o padrão do último dígito se repete: Padrão do último dígito: 2, 4, 8 e 6 Vamos calcular quantas vezes o padrão aparece em 95 2^95 = 95 ÷ 4 = 23 vezes com resto 3. O resto 3 indica quantos dígitos já estão formando um novo padrão Então, temos: (2^92).(2^3) = 2³ = 8 Final: 8 - Alternativa E)

2¹ = 2 2² = 4 2³ = 8 2^4 = 16 2^5 = 32 2^6 = 64 2^7 = 128 2^8 = 256 2^9 = 512 2^10 = 1024 2^11 = 2048 2^12 = 4096 A cada 4 divisões o padrão do último dígito se repete: Padrão do último dígito: 2, 4, 8 e 6 Vamos calcular quantas vezes o padrão aparece em 95 2^95 = 95 ÷ 4 = 23 vezes com resto 3. O resto 3 indica quantos dígitos já estão formando um novo padrão Então, temos: (2^92).(2^3) = 2³ = 8 Final: 8 - Alternativa E)

Answered by floor(10²Eta[1]) last updated on 19/Apr/22

pra saber o algarismo das unidades so olharmos modulo 10 e usar a funcao φ de euler 95=4.23+3, φ(10)=4⇒a^4 ≡1(mod10) 2^(95) =(2^(23) )^4 .2^3 ≡2^3 ≡8(mod10) resposta E

prasaberoalgarismodasunidadessoolharmosmodulo10eusarafuncaoϕdeeuler95=4.23+3,ϕ(10)=4⇒a4≡1(mod10)295=(223)4.23≡23≡8(mod10)respostaE

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